Dados los ejes conjugados de la elipse (los correspondientes por proyección a los ejes ortogonales de la circunferencia), determinar el eje mayor y menor de la elipse.

Método de Mannheim:
Dados los ejes conjugados de la elipse (en azul claro w, q), hacemos centro en O (intersección de los ejes conjugados) con la distancia OB (B es el extremo del semieje conjugado) y dibujamos el arco a.
Creamos una línea rosa t perpendicular a OB y donde esta corta al arco a obtenemos Z, lo unimos con N (extremo del otro diámetro conjugado). Hacemos centro en V, punto medio del segmento ZN y hacemos una circunferencia de radio VZ.
Unimos V con O obteniendo como intersección con la circunferencia de centro V el punto P: PN (m) es la dirección del eje mayor de la elipse y su perpendicular m’ la dirección del otro eje.
La longitud de los dos ejes es: OP para el eje menor y OF (F es la intersección de m´ con OP) para el eje mayor. Los ejes los determinamos gráficamente como la intersección de C (circunferencia verde) con k (eje paralelo a m’) y de C´ (circunferencia roja) con ñ (eje paralelo a m).